Grupa

Grupa (italijanski gruppo, francuski groupe, engleski group), određen broj živih bića ili predmeta koji su na određen način u međusobnom odnosu. Grupa kuća, grupa ljudi, grupa svinja... U Leksikonu stranih reči i izraza iz 1937. godine, Milan Vujaklija objašnjava ovu reč rečima skupina, skup, gomila, hrpa. U međuvremenu se ova reč odomaćila u srpskom jeziku, tako da smo izgubili osećaj da je tuđa. U modernom srpskom jeziku, skup koji označavamo izrazom grupa nikada nije velik i najčešće predstavlja ograničen broj.

U matematici, grupa je pojam iz apstraktne algebre. Grupa je skup G sa operacijom * za koji važi:

1. Asocijacija: za svako a,b,c u G, a*(b*c) = (a*b)*c
2. Nula element: u G postoji element e za koji važi a*e = e*a = a, za svako a u G
3. Inverzni element: za svako a u G, postoji element b tako da je a*b = b*a = e (nula element)

Svaka grupa takođe mora biti zatvorena, to jest za svako a i b u G, c = a*b je element grupe G.